(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 حل کریں

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-5$$

$$a=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

9a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a-9a^{2}=46a$$

46a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a حاصل کرنے کے لئے a اور -46a کو یکجا کریں۔

$$-45a-9a^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں a۔

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a=0 اور -45-9a=0 حل کریں۔

$$a=0 a=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

9a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a-9a^{2}=46a$$

46a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a حاصل کرنے کے لئے a اور -46a کو یکجا کریں۔

$$-45a-9a^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-9a^{2}-45a=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -9 کو، b کے لئے -45 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 کا مُخالف 45 ہے۔

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

2 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{45±45}{-18} کو حل کریں۔ 45 کو 45 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{90}{-18}$$

90 کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$a=-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{45±45}{-18} کو حل کریں۔ 45 کو 45 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{0}{-18}$$

0 کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$a=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=-5 a=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

9a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a-9a^{2}=46a$$

46a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a حاصل کرنے کے لئے a اور -46a کو یکجا کریں۔

$$-45a-9a^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-9a^{2}-45a=0$$

-9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 سے تقسیم کرنا -9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-45 کو -9 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

0 کو -9 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}+5a=0$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

فیکٹر a^{2}+5a+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$a=0 a=-5$$