(a^2+5a+4) حل کریں

$$( a ^ { 2 } + 5 a + 4 )$$

عنصر

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار a^{2}+pa+qa+4 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=5 pq=1\times 4=4$$

چونکہ pq مثبت ہے، p اور q کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ p+q مثبت ہے، p اور q بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$1,4 2,2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+4=5 2+2=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$p=1 q=4$$

a^{2}+5a+4 کو بطور \left(a^{2}+a\right)+\left(4a+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(4a+4\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a+1\right)+4\left(a+1\right)$$

عام اصطلاح a+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$a^{2}+5a+4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع 5۔

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 کو -16 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-5±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-5±3}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 3 میں شامل کریں۔

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-5±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1 اور x_{2} کے متبادل -4 رکھیں۔

$$a^{2}+5a+4=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$a^{2}+5a+4=\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$