(a+12)(a-4)=2a(a-4) حل کریں

$$( a + 12 ) ( a - 4 ) = 2 a ( a - 4 )$$

a کے لئے حل کریں

$$a=12$$

$$a=4$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

a+12 کو ایک سے a-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a کو ایک سے a-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

2a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور -2a^{2} کو یکجا کریں۔

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

دونوں اطراف میں 8a شامل کریں۔

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a حاصل کرنے کے لئے 8a اور 8a کو یکجا کریں۔

$$-a^{2}+16a-48=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -a^{2}+aa+ba-48 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 48 ہوتا ہے۔

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 16 دیتا ہے۔

$$a=12 b=4$$

-a^{2}+16a-48 کو بطور \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)$$

پہلے گروپ میں -a اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

عام اصطلاح a-12 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-12\right)\left(-a+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a-12=0 اور -a+4=0 حل کریں۔

$$a=12 a=4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

a+12 کو ایک سے a-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a کو ایک سے a-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

2a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور -2a^{2} کو یکجا کریں۔

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

دونوں اطراف میں 8a شامل کریں۔

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a حاصل کرنے کے لئے 8a اور 8a کو یکجا کریں۔

$$-a^{2}+16a-48=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 16 کو اور c کے لئے -48 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 16۔

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

256 کو -192 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-16±8}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-16±8}{-2} کو حل کریں۔ -16 کو 8 میں شامل کریں۔

$$a=-\frac{8}{-2}$$

-8 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-16±8}{-2} کو حل کریں۔ 8 کو -16 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{24}{-2}$$

-24 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=12$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=4 a=12$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

a+12 کو ایک سے a-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a کو ایک سے a-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

2a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور -2a^{2} کو یکجا کریں۔

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

دونوں اطراف میں 8a شامل کریں۔

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a حاصل کرنے کے لئے 8a اور 8a کو یکجا کریں۔

$$-a^{2}+16a-48=0$$

دونوں اطراف میں 48 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$-a^{2}+16a=48$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}$$

16 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}-16a=\frac{48}{-1}$$

48 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}-16a=-48$$

2 سے -8 حاصل کرنے کے لیے، -16 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -8 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

مربع -8۔

$$a^{2}-16a+64=-48+64$$

-48 کو 64 میں شامل کریں۔

$$a^{2}-16a+64=16$$

فیکٹر a^{2}-16a+64۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a-8\right)^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$a-8=4 a-8=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 کو شامل کریں۔

$$a=12 a=4$$