(9x+1)(9x-1)=1 حل کریں

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 کی 9 پاور کا حساب کریں اور 81 حاصل کریں۔

$$81x^{2}-1=1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$81x^{2}=1+1$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$81x^{2}=2$$

81 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 کی 9 پاور کا حساب کریں اور 81 حاصل کریں۔

$$81x^{2}-1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$81x^{2}-1-1=0$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$81x^{2}-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 81 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-4 کو 81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-324 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

2 کو 81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$