(7-2x)*(7+2x)=(2x+3)^2-12x حل کریں

$$( 7 - 2 x ) \cdot ( 7 + 2 x ) = ( 2 x + 3 ) ^ { 2 } - 12 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

\left(7-2x\right)\left(7+2x\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 7۔

$$49-\left(2x\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}-12x$$

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$49-2^{2}x^{2}=\left(2x+3\right)^{2}-12x$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$49-4x^{2}=\left(2x+3\right)^{2}-12x$$

\left(2x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$49-4x^{2}=4x^{2}+12x+9-12x$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$49-4x^{2}=4x^{2}+9$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$49-4x^{2}-4x^{2}=9$$

-8x^{2} حاصل کرنے کے لئے -4x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$49-8x^{2}=9$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x^{2}=9-49$$

-40 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$-8x^{2}=-40$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{-40}{-8}$$

5 حاصل کرنے کے لئے -40 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(7-2x\right)\left(7+2x\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 7۔

$$49-\left(2x\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}-12x$$

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$49-2^{2}x^{2}=\left(2x+3\right)^{2}-12x$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$49-4x^{2}=\left(2x+3\right)^{2}-12x$$

\left(2x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$49-4x^{2}=4x^{2}+12x+9-12x$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$49-4x^{2}=4x^{2}+9$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$49-4x^{2}-4x^{2}=9$$

-8x^{2} حاصل کرنے کے لئے -4x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$49-8x^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$49-8x^{2}-9=0$$

40 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$40-8x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$-8x^{2}+40=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -8 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 40 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 40}}{2\left(-8\right)}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 40}}{2\left(-8\right)}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{32\times 40}}{2\left(-8\right)}$$

32 کو 40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{1280}}{2\left(-8\right)}$$

1280 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±16\sqrt{5}}{-16} کو حل کریں۔

$$x=-\sqrt{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±16\sqrt{5}}{-16} کو حل کریں۔

$$x=\sqrt{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$