(7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76 حل کریں

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

z کے لئے حل کریں

$$z=5$$

$$z=-5$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

7+z کو ایک سے 9-z ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z کو ایک سے 9+z ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 حاصل کرنے کے لئے 63 اور 63 شامل کریں۔

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2z اور -2z کو یکجا کریں۔

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} حاصل کرنے کے لئے -z^{2} اور -z^{2} کو یکجا کریں۔

$$126-2z^{2}=76$$

126 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2z^{2}=76-126$$

-50 حاصل کرنے کے لئے 76 کو 126 سے تفریق کریں۔

$$-2z^{2}=-50$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25 حاصل کرنے کے لئے -50 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$z^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$z=5 z=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

7+z کو ایک سے 9-z ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z کو ایک سے 9+z ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 حاصل کرنے کے لئے 63 اور 63 شامل کریں۔

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2z اور -2z کو یکجا کریں۔

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} حاصل کرنے کے لئے -z^{2} اور -z^{2} کو یکجا کریں۔

$$126-2z^{2}=76$$

76 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$126-2z^{2}-76=0$$

50 حاصل کرنے کے لئے 126 کو 76 سے تفریق کریں۔

$$50-2z^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$-2z^{2}+50=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 50 کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 0۔

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 50 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 کا جذر لیں۔

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات z=\frac{0±20}{-4} کو حل کریں۔ 20 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$z=-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات z=\frac{0±20}{-4} کو حل کریں۔ -20 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$z=5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$z=-5 z=5$$