(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) حل کریں

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

جائزہ ليں

$$10w^{2}-4w-3$$

حل کرنے والے اقدامات

10w^{2} حاصل کرنے کے لئے 6w^{2} اور 4w^{2} کو یکجا کریں۔

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-4w حاصل کرنے کے لئے -w اور -3w کو یکجا کریں۔

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 2 شامل کریں۔

$$10w^{2}-4w-3$$

عنصر

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

10w^{2} حاصل کرنے کے لئے 6w^{2} اور 4w^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-4w حاصل کرنے کے لئے -w اور -3w کو یکجا کریں۔

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 2 شامل کریں۔

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$10w^{2}-4w-3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

مربع -4۔

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

16 کو 120 میں شامل کریں۔

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136 کا جذر لیں۔

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

2 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{34} میں شامل کریں۔

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} کو حل کریں۔ 2\sqrt{34} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} اور x_{2} کے متبادل \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} رکھیں۔

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$