(6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33 حل کریں

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v کے لئے حل کریں

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

6v-9 کو ایک سے 2v+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 حاصل کرنے کے لئے -38 کو 33 سے تفریق کریں۔

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

7v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} حاصل کرنے کے لئے 12v^{2} اور -7v^{2} کو یکجا کریں۔

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

دونوں اطراف میں 71 شامل کریں۔

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

62 حاصل کرنے کے لئے -9 اور 71 شامل کریں۔

$$5v^{2}-12v+62=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -12 کو اور c کے لئے 62 کو متبادل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

مربع -12۔

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

-20 کو 62 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

144 کو -1240 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} کو حل کریں۔ 12 کو 2i\sqrt{274} میں شامل کریں۔

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

12+2i\sqrt{274} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} کو حل کریں۔ 2i\sqrt{274} کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

12-2i\sqrt{274} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

6v-9 کو ایک سے 2v+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 حاصل کرنے کے لئے -38 کو 33 سے تفریق کریں۔

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

7v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} حاصل کرنے کے لئے 12v^{2} اور -7v^{2} کو یکجا کریں۔

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

دونوں اطراف میں 9 شامل کریں۔

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-62 حاصل کرنے کے لئے -71 اور 9 شامل کریں۔

$$5v^{2}-12v=-62$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

2 سے -\frac{6}{5} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{12}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{6}{5} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{6}{5} کو مربع کریں۔

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{62}{5} کو \frac{36}{25} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

فیکٹر v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

سادہ کریں۔

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{6}{5} کو شامل کریں۔

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$