(6-2sqrt{x})^2+6^2=8x حل کریں

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = 8 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=36-18\sqrt{3}\approx 4.823085464$$

حل کرنے والے اقدامات

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36=8x$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$36-24\sqrt{x}+4x+36-8x=0$$

72 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 36 شامل کریں۔

$$72-24\sqrt{x}+4x-8x=0$$

-4x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$72-24\sqrt{x}-4x=0$$

72 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-24\sqrt{x}-4x=-72$$

مساوات کے دونوں اطراف سے -4x منہا کریں۔

$$-24\sqrt{x}=-72+4x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

\left(-24\sqrt{x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

2 کی -24 پاور کا حساب کریں اور 576 حاصل کریں۔

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$576x=\left(4x-72\right)^{2}$$

\left(4x-72\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$576x=16x^{2}-576x+5184$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$576x-16x^{2}=-576x+5184$$

دونوں اطراف میں 576x شامل کریں۔

$$576x-16x^{2}+576x=5184$$

1152x حاصل کرنے کے لئے 576x اور 576x کو یکجا کریں۔

$$1152x-16x^{2}=5184$$

5184 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1152x-16x^{2}-5184=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-16x^{2}+1152x-5184=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -16 کو، b کے لئے 1152 کو اور c کے لئے -5184 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1152^{2}-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

مربع 1152۔

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104+64\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 کو -5184 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-331776}}{2\left(-16\right)}$$

1327104 کو -331776 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1152±\sqrt{995328}}{2\left(-16\right)}$$

995328 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{2\left(-16\right)}$$

2 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} کو حل کریں۔ -1152 کو 576\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{576\sqrt{3}-1152}{-32}$$

-1152+576\sqrt{3} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$x=36-18\sqrt{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} کو حل کریں۔ 576\sqrt{3} کو -1152 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-576\sqrt{3}-1152}{-32}$$

-1152-576\sqrt{3} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$x=18\sqrt{3}+36$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=36-18\sqrt{3} x=18\sqrt{3}+36$$

مساوات \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8x میں x کے لئے 36-18\sqrt{3} کو متبادل کریں۔

$$\left(6-2\sqrt{36-18\sqrt{3}}\right)^{2}+6^{2}=8\left(36-18\sqrt{3}\right)$$

سادہ کریں۔ قدر x=36-18\sqrt{3} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$288-144\times 3^{\frac{1}{2}}=288-144\times 3^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8x میں x کے لئے 18\sqrt{3}+36 کو متبادل کریں۔

$$\left(6-2\sqrt{18\sqrt{3}+36}\right)^{2}+6^{2}=8\left(18\sqrt{3}+36\right)$$

سادہ کریں۔ قدر x=18\sqrt{3}+36 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$144=144\times 3^{\frac{1}{2}}+288$$

مساوات -24\sqrt{x}=4x-72 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=36-18\sqrt{3}$$