(5x-3)(x+1)=x(2x-5) حل کریں

$$( 5 x - 3 ) ( x + 1 ) = x ( 2 x - 5 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{85}-7}{6}\approx 0.369924076$$

$$x=\frac{-\sqrt{85}-7}{6}\approx -2.70325741$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5x-3 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+2x-3=x\left(2x-5\right)$$

x کو ایک سے 2x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5x^{2}+2x-3=2x^{2}-5x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}+2x-3-2x^{2}=-5x$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 5x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+2x-3=-5x$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$3x^{2}+2x-3+5x=0$$

7x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 5x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+7x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

49 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{85}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±\sqrt{85}}{6} کو حل کریں۔ -7 کو \sqrt{85} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{85}-7}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±\sqrt{85}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{85} کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{85}-7}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{85}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{85}-7}{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5x-3 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+2x-3=x\left(2x-5\right)$$

x کو ایک سے 2x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5x^{2}+2x-3=2x^{2}-5x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}+2x-3-2x^{2}=-5x$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 5x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+2x-3=-5x$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$3x^{2}+2x-3+5x=0$$

7x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 5x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+7x-3=0$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}+7x=3$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+7x}{3}=\frac{3}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{3}x=\frac{3}{3}$$

3 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{3}x=1$$

2 سے \frac{7}{6} حاصل کرنے کے لیے، \frac{7}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=1+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=1+\frac{49}{36}$$

1 کو \frac{49}{36} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{85}{36}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{85}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{85}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{85}}{6} x+\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{85}}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{6} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{85}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{85}-7}{6}$$