(5x+1)(5x-1)=[1] حل کریں

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$25x^{2}-1=1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$25x^{2}=1+1$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$25x^{2}=2$$

25 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$25x^{2}-1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$25x^{2}-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 25 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$