(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2 حل کریں

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d کے لئے حل کریں

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

5-d کو ایک سے 5+10d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

20d کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d حاصل کرنے کے لئے 45d اور -20d کو یکجا کریں۔

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

4d^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} حاصل کرنے کے لئے -10d^{2} اور -4d^{2} کو یکجا کریں۔

$$25d-14d^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں d۔

$$d\left(25-14d\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، d=0 اور 25-14d=0 حل کریں۔

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5-d کو ایک سے 5+10d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

20d کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d حاصل کرنے کے لئے 45d اور -20d کو یکجا کریں۔

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

4d^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} حاصل کرنے کے لئے -10d^{2} اور -4d^{2} کو یکجا کریں۔

$$25d-14d^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-14d^{2}+25d=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -14 کو، b کے لئے 25 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2} کا جذر لیں۔

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

2 کو -14 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات d=\frac{-25±25}{-28} کو حل کریں۔ -25 کو 25 میں شامل کریں۔

$$d=\frac{0}{-28}$$

0 کو -28 سے تقسیم کریں۔

$$d=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات d=\frac{-25±25}{-28} کو حل کریں۔ 25 کو -25 میں سے منہا کریں۔

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-50}{-28} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$d=\frac{25}{14}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5-d کو ایک سے 5+10d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

20d کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d حاصل کرنے کے لئے 45d اور -20d کو یکجا کریں۔

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

4d^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} حاصل کرنے کے لئے -10d^{2} اور -4d^{2} کو یکجا کریں۔

$$25+25d-14d^{2}=25$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$25d-14d^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-14d^{2}+25d=0$$

-14 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 سے تقسیم کرنا -14 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

25 کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

0 کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

2 سے -\frac{25}{28} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{25}{14} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{25}{28} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{25}{28} کو مربع کریں۔

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

فیکٹر d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

سادہ کریں۔

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{25}{28} کو شامل کریں۔

$$d=\frac{25}{14} d=0$$