(5+a)^2+a=8+a حل کریں

$$( 5 + a ) ^ { 2 } + a = 8 + a$$

a کے لئے حل کریں

$$a=2\sqrt{2}-5\approx -2.171572875$$

$$a=-2\sqrt{2}-5\approx -7.828427125$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(5+a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

11a حاصل کرنے کے لئے 10a اور a کو یکجا کریں۔

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25+11a+a^{2}-8=a$$

17 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$17+11a+a^{2}=a$$

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$17+11a+a^{2}-a=0$$

10a حاصل کرنے کے لئے 11a اور -a کو یکجا کریں۔

$$17+10a+a^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a^{2}+10a+17=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے 17 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 17}}{2}$$

مربع 10۔

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 17}}{2}$$

-4 کو 17 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-68}}{2}$$

100 کو -68 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-10±\sqrt{32}}{2}$$

32 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 4\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$a=\frac{4\sqrt{2}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=2\sqrt{2}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{2} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{-4\sqrt{2}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-2\sqrt{2}-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(5+a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

11a حاصل کرنے کے لئے 10a اور a کو یکجا کریں۔

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25+11a+a^{2}-a=8$$

10a حاصل کرنے کے لئے 11a اور -a کو یکجا کریں۔

$$25+10a+a^{2}=8$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10a+a^{2}=8-25$$

-17 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$10a+a^{2}=-17$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$a^{2}+10a=-17$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}+10a+5^{2}=-17+5^{2}$$

مربع 5۔

$$a^{2}+10a+25=-17+25$$

-17 کو 25 میں شامل کریں۔

$$a^{2}+10a+25=8$$

فیکٹر a^{2}+10a+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a+5\right)^{2}=8$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a+5\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

سادہ کریں۔

$$a+5=2\sqrt{2} a+5=-2\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$