(40-m)(20+2m)=120 حل کریں

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

m کے لئے حل کریں

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

40-m کو ایک سے 20+2m ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$800+60m-2m^{2}=120$$

120 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

680 حاصل کرنے کے لئے 800 کو 120 سے تفریق کریں۔

$$680+60m-2m^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 60 کو اور c کے لئے 680 کو متبادل کریں۔

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 60۔

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 680 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

3600 کو 5440 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

9040 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} کو حل کریں۔ -60 کو 4\sqrt{565} میں شامل کریں۔

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-60+4\sqrt{565} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$m=15-\sqrt{565}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{565} کو -60 میں سے منہا کریں۔

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-60-4\sqrt{565} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$m=\sqrt{565}+15$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

40-m کو ایک سے 20+2m ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$800+60m-2m^{2}=120$$

800 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$60m-2m^{2}=120-800$$

-680 حاصل کرنے کے لئے 120 کو 800 سے تفریق کریں۔

$$60m-2m^{2}=-680$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2m^{2}+60m=-680$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

60 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

-680 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$m^{2}-30m=340$$

2 سے -15 حاصل کرنے کے لیے، -30 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -15 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

مربع -15۔

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

340 کو 225 میں شامل کریں۔

$$m^{2}-30m+225=565$$

فیکٹر m^{2}-30m+225۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

سادہ کریں۔

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 15 کو شامل کریں۔

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$