(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) حل کریں

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

جائزہ ليں

$$10v^{2}-3v-2$$

حل کرنے والے اقدامات

10v^{2} حاصل کرنے کے لئے 4v^{2} اور 6v^{2} کو یکجا کریں۔

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$10v^{2}-2-3v$$

عنصر

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

10v^{2} حاصل کرنے کے لئے 4v^{2} اور 6v^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$10v^{2}-3v-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

مربع -3۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

9 کو 80 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} کو حل کریں۔ 3 کو \sqrt{89} میں شامل کریں۔

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} کو حل کریں۔ \sqrt{89} کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{3+\sqrt{89}}{20} اور x_{2} کے متبادل \frac{3-\sqrt{89}}{20} رکھیں۔

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$