(4m)^2-3*4(2m^2-2)>0 حل کریں

$$( 4 m ) ^ { 2 } - 3 \times 4 ( 2 m ^ { 2 } - 2 ) > 0$$

m کے لئے حل کریں

$$m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(4m\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$4^{2}m^{2}-3\times 4\left(2m^{2}-2\right)>0$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16m^{2}-3\times 4\left(2m^{2}-2\right)>0$$

12 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$16m^{2}-12\left(2m^{2}-2\right)>0$$

-12 کو ایک سے 2m^{2}-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$16m^{2}-24m^{2}+24>0$$

-8m^{2} حاصل کرنے کے لئے 16m^{2} اور -24m^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8m^{2}+24>0$$

-8m^{2}+24 مثبت میں زیادہ قوت والی عددی سر بنانے کے لیے عدم مساوات کو -1 سے ضرب دیں۔ چونکہ -1 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$8m^{2}-24<0$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$m^{2}<3$$

3 کے جذر کا حساب کریں اور \sqrt{3} حاصل کریں۔ 3 کو بطور \left(\sqrt{3}\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔

$$m^{2}<\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

عدم مساوات |m|<\sqrt{3} کے لیے رکھی جاتی ہے۔

$$|m|<\sqrt{3}$$

|m|<\sqrt{3} کو بطور m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$$