(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 حل کریں

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k کے لئے حل کریں

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

\left(4k\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 کو ایک سے k^{2}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} حاصل کرنے کے لئے 16k^{2} اور -24k^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8k^{2}+24=0$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-8k^{2}=-24$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 حاصل کرنے کے لئے -24 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$k^{2}=3$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(4k\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 کو ایک سے k^{2}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} حاصل کرنے کے لئے 16k^{2} اور -24k^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8k^{2}+24=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -8 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 24 کو متبادل کریں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

مربع 0۔

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

32 کو 24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 کا جذر لیں۔

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} کو حل کریں۔

$$k=-\sqrt{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} کو حل کریں۔

$$k=\sqrt{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$