(3x-4)^2-3x^2=2(8+13x) حل کریں

$$( 3 x - 4 ) ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } = 2 ( 8 + 13 x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(3x-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 کو ایک سے 8+13x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$6x^{2}-24x=26x$$

26x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x حاصل کرنے کے لئے -24x اور -26x کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-50x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(6x-50\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 6x-50=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(3x-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 کو ایک سے 8+13x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$6x^{2}-24x=26x$$

26x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x حاصل کرنے کے لئے -24x اور -26x کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-50x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے -50 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-50\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±50}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±50}{12} کو حل کریں۔ 50 کو 50 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{100}{12}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{100}{12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{25}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±50}{12} کو حل کریں۔ 50 کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{12}$$

0 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(3x-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 کو ایک سے 8+13x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

26x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

-50x حاصل کرنے کے لئے -24x اور -26x کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-50x+16=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-50x=16-16$$

0 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$6x^{2}-50x=0$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 سے تقسیم کرنا 6 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-50}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

2 سے -\frac{25}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{25}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{25}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{25}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{25}{6} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{25}{3} x=0$$