(3x-2)^2=4(x+1) حل کریں

$$( 3 x - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x + 1 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(3x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}-12x+4=4\left(x+1\right)$$

4 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}-12x+4=4x+4$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-12x+4-4x=4$$

-16x حاصل کرنے کے لئے -12x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}-16x+4=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-16x+4-4=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$9x^{2}-16x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(9x-16\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 9x-16=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{16}{9}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(3x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}-12x+4=4\left(x+1\right)$$

4 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}-12x+4=4x+4$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-12x+4-4x=4$$

-16x حاصل کرنے کے لئے -12x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}-16x+4=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-16x+4-4=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$9x^{2}-16x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے -16 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-16\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 9}$$

-16 کا مُخالف 16 ہے۔

$$x=\frac{16±16}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{16±16}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{16±16}{18} کو حل کریں۔ 16 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{32}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{32}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{16}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{16±16}{18} کو حل کریں۔ 16 کو 16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{18}$$

0 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{16}{9} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(3x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}-12x+4=4\left(x+1\right)$$

4 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}-12x+4=4x+4$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-12x+4-4x=4$$

-16x حاصل کرنے کے لئے -12x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}-16x+4=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-16x=4-4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$9x^{2}-16x=0$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9x^{2}-16x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{16}{9}x=\frac{0}{9}$$

0 کو 9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{16}{9}x=0$$

2 سے -\frac{8}{9} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{16}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{8}{9} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{16}{9}x+\left(-\frac{8}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{8}{9}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{8}{9} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{16}{9}x+\frac{64}{81}=\frac{64}{81}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{16}{9}x+\frac{64}{81}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{8}{9}\right)^{2}=\frac{64}{81}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{81}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{8}{9}=\frac{8}{9} x-\frac{8}{9}=-\frac{8}{9}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{8}{9} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{16}{9} x=0$$