(3x+2)^2+5(3x+2)-14=0 حل کریں

$$( 3 x + 2 ) ^ { 2 } + 5 ( 3 x + 2 ) - 14 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(3x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0$$

5 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0$$

27x حاصل کرنے کے لئے 12x اور 15x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}+27x+4+10-14=0$$

14 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 10 شامل کریں۔

$$9x^{2}+27x+14-14=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 14 کو 14 سے تفریق کریں۔

$$9x^{2}+27x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(9x+27\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 9x+27=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(3x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0$$

5 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0$$

27x حاصل کرنے کے لئے 12x اور 15x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}+27x+4+10-14=0$$

14 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 10 شامل کریں۔

$$9x^{2}+27x+14-14=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 14 کو 14 سے تفریق کریں۔

$$9x^{2}+27x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے 27 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}}}{2\times 9}$$

27^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-27±27}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-27±27}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-27±27}{18} کو حل کریں۔ -27 کو 27 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{18}$$

0 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-27±27}{18} کو حل کریں۔ 27 کو -27 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{54}{18}$$

-54 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(3x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0$$

5 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0$$

27x حاصل کرنے کے لئے 12x اور 15x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}+27x+4+10-14=0$$

14 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 10 شامل کریں۔

$$9x^{2}+27x+14-14=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 14 کو 14 سے تفریق کریں۔

$$9x^{2}+27x=0$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9x^{2}+27x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{27}{9}x=\frac{0}{9}$$

27 کو 9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+3x=\frac{0}{9}$$

0 کو 9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+3x=0$$

2 سے \frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، 3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}+3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔

$$x=0 x=-3$$