(280-10x)x=720 حل کریں

$$( 280 - 10 x ) x = 720$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{31}+14\approx 25.135528726$$

$$x=14-2\sqrt{31}\approx 2.864471274$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

280-10x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$280x-10x^{2}=720$$

720 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$280x-10x^{2}-720=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-10x^{2}+280x-720=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -10 کو، b کے لئے 280 کو اور c کے لئے -720 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-10\right)\left(-720\right)}}{2\left(-10\right)}$$

مربع 280۔

$$x=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-10\right)\left(-720\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-280±\sqrt{78400+40\left(-720\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 کو -720 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-280±\sqrt{78400-28800}}{2\left(-10\right)}$$

78400 کو -28800 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-280±\sqrt{49600}}{2\left(-10\right)}$$

49600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-280±40\sqrt{31}}{2\left(-10\right)}$$

2 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-280±40\sqrt{31}}{-20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-280±40\sqrt{31}}{-20} کو حل کریں۔ -280 کو 40\sqrt{31} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{40\sqrt{31}-280}{-20}$$

-280+40\sqrt{31} کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$x=14-2\sqrt{31}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-280±40\sqrt{31}}{-20} کو حل کریں۔ 40\sqrt{31} کو -280 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-40\sqrt{31}-280}{-20}$$

-280-40\sqrt{31} کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{31}+14$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=14-2\sqrt{31} x=2\sqrt{31}+14$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

280-10x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$280x-10x^{2}=720$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-10x^{2}+280x=720$$

-10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-10x^{2}+280x}{-10}=\frac{720}{-10}$$

-10 سے تقسیم کرنا -10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{280}{-10}x=\frac{720}{-10}$$

280 کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-28x=\frac{720}{-10}$$

720 کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-28x=-72$$

2 سے -14 حاصل کرنے کے لیے، -28 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -14 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=-72+\left(-14\right)^{2}$$

مربع -14۔

$$x^{2}-28x+196=-72+196$$

-72 کو 196 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-28x+196=124$$

فیکٹر x^{2}-28x+196۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-14\right)^{2}=124$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{124}$$

سادہ کریں۔

$$x-14=2\sqrt{31} x-14=-2\sqrt{31}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 14 کو شامل کریں۔

$$x=2\sqrt{31}+14 x=14-2\sqrt{31}$$