(20-5x)(6-x)=125*6 حل کریں

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 125 \times 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{151}+5\approx 17.288205727$$

$$x=5-\sqrt{151}\approx -7.288205727$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20-5x کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 حاصل کرنے کے لئے 125 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$120-50x+5x^{2}=750$$

750 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}-750=0$$

-630 حاصل کرنے کے لئے 120 کو 750 سے تفریق کریں۔

$$-630-50x+5x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$5x^{2}-50x-630=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -50 کو اور c کے لئے -630 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

مربع -50۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -630 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}$$

2500 کو 12600 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}$$

15100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} کو حل کریں۔ 50 کو 10\sqrt{151} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}$$

50+10\sqrt{151} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{151}+5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} کو حل کریں۔ 10\sqrt{151} کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}$$

50-10\sqrt{151} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=5-\sqrt{151}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

20-5x کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 حاصل کرنے کے لئے 125 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$120-50x+5x^{2}=750$$

120 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-50x+5x^{2}=750-120$$

630 حاصل کرنے کے لئے 750 کو 120 سے تفریق کریں۔

$$-50x+5x^{2}=630$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$5x^{2}-50x=630$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}$$

-50 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=\frac{630}{5}$$

630 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=126$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=126+25$$

126 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=151$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=151$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$