(20-5x)(6-x)=12.5*6 حل کریں

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 12.5 \times 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=9$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20-5x کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 6$$

75 حاصل کرنے کے لئے 12.5 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$120-50x+5x^{2}=75$$

75 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}-75=0$$

45 حاصل کرنے کے لئے 120 کو 75 سے تفریق کریں۔

$$45-50x+5x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$5x^{2}-50x+45=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -50 کو اور c کے لئے 45 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\times 45}}{2\times 5}$$

مربع -50۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\times 45}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\times 45}}{2\times 5}$$

-20 کو 45 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-900}}{2\times 5}$$

2500 کو -900 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{1600}}{2\times 5}$$

1600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±40}{2\times 5}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±40}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±40}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±40}{10} کو حل کریں۔ 50 کو 40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{90}{10}$$

90 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±40}{10} کو حل کریں۔ 40 کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10}{10}$$

10 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=9 x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

20-5x کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 6$$

75 حاصل کرنے کے لئے 12.5 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$120-50x+5x^{2}=75$$

120 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-50x+5x^{2}=75-120$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 75 کو 120 سے تفریق کریں۔

$$-50x+5x^{2}=-45$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$5x^{2}-50x=-45$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=-\frac{45}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=-\frac{45}{5}$$

-50 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=-\frac{45}{5}$$

-45 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=-9$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-9+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=-9+25$$

-9 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=16$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=4 x-5=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=9 x=1$$