(2y-1)^2-2(2y-1)-3=0 حل کریں

$$( 2 y - 1 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 y - 1 ) - 3 = 0$$

y کے لئے حل کریں

$$y=0$$

$$y=2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(2y-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4y^{2}-4y+1-2\left(2y-1\right)-3=0$$

-2 کو ایک سے 2y-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4y^{2}-4y+1-4y+2-3=0$$

-8y حاصل کرنے کے لئے -4y اور -4y کو یکجا کریں۔

$$4y^{2}-8y+1+2-3=0$$

3 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 2 شامل کریں۔

$$4y^{2}-8y+3-3=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$4y^{2}-8y=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y۔

$$y\left(4y-8\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y=0 اور 4y-8=0 حل کریں۔

$$y=0 y=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(2y-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4y^{2}-4y+1-2\left(2y-1\right)-3=0$$

-2 کو ایک سے 2y-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4y^{2}-4y+1-4y+2-3=0$$

-8y حاصل کرنے کے لئے -4y اور -4y کو یکجا کریں۔

$$4y^{2}-8y+1+2-3=0$$

3 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 2 شامل کریں۔

$$4y^{2}-8y+3-3=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$4y^{2}-8y=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$y=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{8±8}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{8±8}{8} کو حل کریں۔ 8 کو 8 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{16}{8}$$

16 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$y=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{8±8}{8} کو حل کریں۔ 8 کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$y=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=2 y=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(2y-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4y^{2}-4y+1-2\left(2y-1\right)-3=0$$

-2 کو ایک سے 2y-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4y^{2}-4y+1-4y+2-3=0$$

-8y حاصل کرنے کے لئے -4y اور -4y کو یکجا کریں۔

$$4y^{2}-8y+1+2-3=0$$

3 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 2 شامل کریں۔

$$4y^{2}-8y+3-3=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$4y^{2}-8y=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4y^{2}-8y}{4}=\frac{0}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)y=\frac{0}{4}$$

-8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}-2y=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}-2y=0$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}-2y+1=1$$

فیکٹر y^{2}-2y+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y-1\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$y-1=1 y-1=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$y=2 y=0$$