(2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x) حل کریں

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x-4 کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-x کو ایک سے 4-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 20 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 9x شامل کریں۔

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

-3x حاصل کرنے کے لئے -12x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع -3۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

9 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±5}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±5}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±5}{2} کو حل کریں۔ 5 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4 x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x-4 کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-x کو ایک سے 4-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 9x شامل کریں۔

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

-3x حاصل کرنے کے لئے -12x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3x+16=20$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x=20-16$$

4 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-3x=4$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$x=4 x=-1$$