(2x-3)(4x-1)=3 حل کریں

$$( 2 x - 3 ) ( 4 x - 1 ) = 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x-3 کو ایک سے 4x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-14x+3=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-14x+3-3=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$8x^{2}-14x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے -14 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-14\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 8}$$

-14 کا مُخالف 14 ہے۔

$$x=\frac{14±14}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{14±14}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{14±14}{16} کو حل کریں۔ 14 کو 14 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{28}{16}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{28}{16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{7}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{14±14}{16} کو حل کریں۔ 14 کو 14 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{16}$$

0 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x-3 کو ایک سے 4x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-14x+3=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-14x=3-3$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$8x^{2}-14x=0$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}-14x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-14}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

2 سے -\frac{7}{8} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{7}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{8} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{8} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{7}{4} x=0$$