(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 حل کریں

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

2x-1 کو ایک سے 1+2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور 3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7 کو ایک سے x^{2}-2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

7x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0 حاصل کرنے کے لئے 7x^{2} اور -7x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-13=-14x+7$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-14x+7=-13$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-14x=-13-7$$

-20 حاصل کرنے کے لئے -13 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$-14x=-20$$

-14 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-20}{-14} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{10}{7}$$