(2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0 حل کریں

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(2x^{2}+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2 کو ایک سے 2x^{2}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} حاصل کرنے کے لئے 8x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 4، b کے لیے متبادل 4، اور c کے لیے متبادل -8 ہے۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

مساوات t=\frac{-4±12}{8} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(2x^{2}+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2 کو ایک سے 2x^{2}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} حاصل کرنے کے لئے 8x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 4، b کے لیے متبادل 4، اور c کے لیے متبادل -8 ہے۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

مساوات t=\frac{-4±12}{8} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=1 x=-1$$