(2x+5)(x-1)-(x-1)(x+5)=0 حل کریں

$$( 2 x + 5 ) ( x - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0$$

$$x=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2x+5 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

x-1 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

x^{2}+4x-5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-5+5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x-1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x-1=0 حل کریں۔

$$x=0 x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x+5 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

x-1 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

x^{2}+4x-5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-5+5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x+5 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

x-1 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

x^{2}+4x-5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-5+5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-x=0$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=0$$