(2x+5)(5-2x)+(2x-3)^2-2>0 حل کریں

$$( 2 x + 5 ) ( 5 - 2 x ) + ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 2 > 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x<\frac{8}{3}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(2x+5\right)\left(5-2x\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 5۔

$$25-\left(2x\right)^{2}+\left(2x-3\right)^{2}-2>0$$

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$25-2^{2}x^{2}+\left(2x-3\right)^{2}-2>0$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$25-4x^{2}+\left(2x-3\right)^{2}-2>0$$

\left(2x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$25-4x^{2}+4x^{2}-12x+9-2>0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$25-12x+9-2>0$$

34 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 9 شامل کریں۔

$$34-12x-2>0$$

32 حاصل کرنے کے لئے 34 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$32-12x>0$$

32 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-12x>-32$$

-12 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -12 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x<\frac{-32}{-12}$$

-4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-32}{-12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x<\frac{8}{3}$$