(2x+5)(4-3x)geq0 حل کریں

$$( 2 x + 5 ) ( 4 - 3 x ) \geq 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$

حل کرنے والے اقدامات

کسی حاصل ضرب کے ≥0 ہونے کے لیے، 2x+5 اور 4-3x دنوں ہی ≤0 یا دونوں ≥0 ہونے چاہیے۔ 2x+5 اور 4-3x دونوں کے ≤0 ہونے کی صورت پر غور کریں۔

$$2x+5\leq 0 4-3x\leq 0$$

کسی x کے لئے یہ غلط ہے۔

$$x\in \emptyset$$

2x+5 اور 4-3x دونوں کے ≥0 ہونے کی صورت پر غور کریں۔

$$4-3x\geq 0 2x+5\geq 0$$

دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x\in \left[-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\right] ہے۔

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$