(2x+3)(x-2)-x(x+1)=0 حل کریں

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) - x ( x + 1 ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3.645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1.645751311$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x+3 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

4 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

2+2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{7}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

2-2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1-\sqrt{7}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x+3 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x-6=0$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-2x=6$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

6 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=7$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$