(2x+1)*(x+5)=8*5 حل کریں

$$( 2 x + 1 ) \cdot ( x + 5 ) = 8 \cdot 5$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2.256246099$$

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7.756246099$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x+1 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$2x^{2}+11x+5=40$$

40 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+11x+5-40=0$$

-35 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 40 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+11x-35=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 11 کو اور c کے لئے -35 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

مربع 11۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -35 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}$$

121 کو 280 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} کو حل کریں۔ -11 کو \sqrt{401} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{401} کو -11 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x+1 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$2x^{2}+11x+5=40$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+11x=40-5$$

35 حاصل کرنے کے لئے 40 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+11x=35$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}$$

2 سے \frac{11}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{11}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{11}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{11}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{35}{2} کو \frac{121}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}$$

عامل x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{11}{4} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$