(2x+1)^2=2x+1 حل کریں

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } = 2 x + 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(2x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x^{2}+4x+1=2x+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+4x+1-2x=1$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+2x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+2x+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+2x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(4x+2\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 4x+2=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(2x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x^{2}+4x+1=2x+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+4x+1-2x=1$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+2x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+2x+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+2x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

2^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2}{8} کو حل کریں۔ -2 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2}{8} کو حل کریں۔ 2 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{8}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-4}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(2x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x^{2}+4x+1=2x+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+4x+1-2x=1$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+2x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+2x=1-1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+2x=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{0}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

2 سے \frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$