(2u^2-6u-3)+(7u^2-5u+1) حل کریں

$$( 2 u ^ { 2 } - 6 u - 3 ) + ( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 1 )$$

جائزہ ليں

$$9u^{2}-11u-2$$

حل کرنے والے اقدامات

9u^{2} حاصل کرنے کے لئے 2u^{2} اور 7u^{2} کو یکجا کریں۔

$$9u^{2}-6u-3-5u+1$$

-11u حاصل کرنے کے لئے -6u اور -5u کو یکجا کریں۔

$$9u^{2}-11u-3+1$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 1 شامل کریں۔

$$9u^{2}-11u-2$$

عنصر

$$9\left(u-\frac{11-\sqrt{193}}{18}\right)\left(u-\frac{\sqrt{193}+11}{18}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

9u^{2} حاصل کرنے کے لئے 2u^{2} اور 7u^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(9u^{2}-6u-3-5u+1)$$

-11u حاصل کرنے کے لئے -6u اور -5u کو یکجا کریں۔

$$factor(9u^{2}-11u-3+1)$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 1 شامل کریں۔

$$factor(9u^{2}-11u-2)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$9u^{2}-11u-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

مربع -11۔

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+72}}{2\times 9}$$

121 کو 72 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{193}}{2\times 9}$$

-11 کا مُخالف 11 ہے۔

$$u=\frac{11±\sqrt{193}}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{11±\sqrt{193}}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات u=\frac{11±\sqrt{193}}{18} کو حل کریں۔ 11 کو \sqrt{193} میں شامل کریں۔

$$u=\frac{\sqrt{193}+11}{18}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات u=\frac{11±\sqrt{193}}{18} کو حل کریں۔ \sqrt{193} کو 11 میں سے منہا کریں۔

$$u=\frac{11-\sqrt{193}}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{11+\sqrt{193}}{18} اور x_{2} کے متبادل \frac{11-\sqrt{193}}{18} رکھیں۔

$$9u^{2}-11u-2=9\left(u-\frac{\sqrt{193}+11}{18}\right)\left(u-\frac{11-\sqrt{193}}{18}\right)$$