(2t+3)^2=3(2t+3) حل کریں

$$( 2 t + 3 ) ^ { 2 } = 3 ( 2 t + 3 )$$

t کے لئے حل کریں

$$t=0$$

$$t = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(2t+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

3 کو ایک سے 2t+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

6t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

6t حاصل کرنے کے لئے 12t اور -6t کو یکجا کریں۔

$$4t^{2}+6t+9=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4t^{2}+6t+9-9=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$4t^{2}+6t=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں t۔

$$t\left(4t+6\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، t=0 اور 4t+6=0 حل کریں۔

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(2t+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

3 کو ایک سے 2t+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

6t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

6t حاصل کرنے کے لئے 12t اور -6t کو یکجا کریں۔

$$4t^{2}+6t+9=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4t^{2}+6t+9-9=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$4t^{2}+6t=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 4}$$

6^{2} کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-6±6}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-6±6}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-6±6}{8} کو حل کریں۔ -6 کو 6 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$t=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-6±6}{8} کو حل کریں۔ 6 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$t=-\frac{12}{8}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-12}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$t=-\frac{3}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(2t+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

3 کو ایک سے 2t+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

6t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

6t حاصل کرنے کے لئے 12t اور -6t کو یکجا کریں۔

$$4t^{2}+6t+9=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4t^{2}+6t=9-9$$

0 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$4t^{2}+6t=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4t^{2}+6t}{4}=\frac{0}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$t^{2}+\frac{6}{4}t=\frac{0}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$t^{2}+\frac{3}{2}t=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}+\frac{3}{2}t=0$$

2 سے \frac{3}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{3}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}+\frac{3}{2}t+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{4} کو مربع کریں۔

$$t^{2}+\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

فیکٹر t^{2}+\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(t+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$t+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} t+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{4} منہا کریں۔

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$