(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 حل کریں

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m کے لئے حل کریں

$$m<\frac{5}{4}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(2m-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 کو ایک سے m^{2}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4m^{2} اور -4m^{2} کو یکجا کریں۔

$$-4m+1+4>0$$

5 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 4 شامل کریں۔

$$-4m+5>0$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-4m>-5$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -4 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$m<\frac{-5}{-4}$$

numerator اور denominator دونوں میں سے منفی سائن ہٹا کر کسر \frac{-5}{-4} کو \frac{5}{4} میں آسان بنایا جاسکتا ہے۔

$$m<\frac{5}{4}$$