(2-4a)(2+a)=(2-2a)^2 حل کریں

$$( 2 - 4 a ) ( 2 + a ) = ( 2 - 2 a ) ^ { 2 }$$

a کے لئے حل کریں

$$a=\frac{1}{4}=0.25$$

$$a=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2-4a کو ایک سے 2+a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$4-6a-4a^{2}=\left(2-2a\right)^{2}$$

\left(2-2a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4-6a-4a^{2}=4-8a+4a^{2}$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4-6a-4a^{2}-4=-8a+4a^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-6a-4a^{2}=-8a+4a^{2}$$

دونوں اطراف میں 8a شامل کریں۔

$$-6a-4a^{2}+8a=4a^{2}$$

2a حاصل کرنے کے لئے -6a اور 8a کو یکجا کریں۔

$$2a-4a^{2}=4a^{2}$$

4a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a-4a^{2}-4a^{2}=0$$

-8a^{2} حاصل کرنے کے لئے -4a^{2} اور -4a^{2} کو یکجا کریں۔

$$2a-8a^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں a۔

$$a\left(2-8a\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a=0 اور 2-8a=0 حل کریں۔

$$a=0 a=\frac{1}{4}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2-4a کو ایک سے 2+a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$4-6a-4a^{2}=\left(2-2a\right)^{2}$$

\left(2-2a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4-6a-4a^{2}=4-8a+4a^{2}$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4-6a-4a^{2}-4=-8a+4a^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-6a-4a^{2}=-8a+4a^{2}$$

دونوں اطراف میں 8a شامل کریں۔

$$-6a-4a^{2}+8a=4a^{2}$$

2a حاصل کرنے کے لئے -6a اور 8a کو یکجا کریں۔

$$2a-4a^{2}=4a^{2}$$

4a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a-4a^{2}-4a^{2}=0$$

-8a^{2} حاصل کرنے کے لئے -4a^{2} اور -4a^{2} کو یکجا کریں۔

$$2a-8a^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-8a^{2}+2a=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -8 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

2^{2} کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±2}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±2}{-16} کو حل کریں۔ -2 کو 2 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{0}{-16}$$

0 کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$a=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±2}{-16} کو حل کریں۔ 2 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{4}{-16}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-4}{-16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$a=\frac{1}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=0 a=\frac{1}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2-4a کو ایک سے 2+a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$4-6a-4a^{2}=\left(2-2a\right)^{2}$$

\left(2-2a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4-6a-4a^{2}=4-8a+4a^{2}$$

دونوں اطراف میں 8a شامل کریں۔

$$4-6a-4a^{2}+8a=4+4a^{2}$$

2a حاصل کرنے کے لئے -6a اور 8a کو یکجا کریں۔

$$4+2a-4a^{2}=4+4a^{2}$$

4a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4+2a-4a^{2}-4a^{2}=4$$

-8a^{2} حاصل کرنے کے لئے -4a^{2} اور -4a^{2} کو یکجا کریں۔

$$4+2a-8a^{2}=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a-8a^{2}=4-4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$2a-8a^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-8a^{2}+2a=0$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-8a^{2}+2a}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 سے تقسیم کرنا -8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a^{2}+\frac{2}{-8}a=\frac{0}{-8}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{-8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$a^{2}-\frac{1}{4}a=\frac{0}{-8}$$

0 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}-\frac{1}{4}a=0$$

2 سے -\frac{1}{8} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}-\frac{1}{4}a+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{8} کو مربع کریں۔

$$a^{2}-\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

فیکٹر a^{2}-\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

سادہ کریں۔

$$a-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} a-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{8} کو شامل کریں۔

$$a=\frac{1}{4} a=0$$