(2sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{3}-1)(-2sqrt{3}-1)+frac{sqrt{12}-3}{sqrt{3}} حل کریں

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( - 2 \sqrt { 3 } - 1 ) + \frac { \sqrt { 12 } - 3 } { \sqrt { 3 } }$$

جائزہ ليں

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx -7.388905057$$

مختصر حل کے مراحل

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 1 شامل کریں۔

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

عامل 12=2^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$$

\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 9-4\sqrt{2} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

چونکہ \frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3} اور \frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3} میں ضرب دیں۔

$$\frac{27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3} میں حسابات کریں۔

$$\frac{33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

11-4\sqrt{2}-\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3} کی ہر اصطلاح کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

2\sqrt{3}-1 کو ایک سے -2\sqrt{3}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\times 3+1$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-12+1$$

-11 حاصل کرنے کے لئے -12 اور 1 شامل کریں۔

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-11$$

0 حاصل کرنے کے لئے 11 کو 11 سے تفریق کریں۔

$$-4\sqrt{2}-\sqrt{3}$$