(2^3x-1+10)div7=6 حل کریں

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

7 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

42 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$2^{3x-1}+10=42$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10 منہا کریں۔

$$2^{3x-1}=32$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$3x=5-\left(-1\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{6}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$