(2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z حل کریں

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z کے لئے حل کریں

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

\frac{3}{2}-i حاصل کرنے کے لئے 3-2i کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z حاصل کرنے کے لئے \left(2+i\right)z اور \left(-\frac{3}{2}+i\right)z کو یکجا کریں۔

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

دونوں اطراف میں \left(2-5i\right)z شامل کریں۔

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{5}{2}-3i\right)z حاصل کرنے کے لئے \left(\frac{1}{2}+2i\right)z اور \left(2-5i\right)z کو یکجا کریں۔

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

\frac{5}{2}-3i سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو شمار کنندہ کے مخلوط جفتہ سے ضرب دیں، \frac{5}{2}+3i۔

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔ نسب نما کا شمار کریں۔

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

پیچیدہ اعداد 4+3i اور \frac{5}{2}+3i کو اس طرح ضرب دیں جیسے آپ دو رقمی سے ضرب دیتے ہیں۔

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right) میں ضرب دیں۔

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9 میں حقیقی اور غیر حقیقی صیغے یکجا کریں۔

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i میں جمع کریں۔

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i حاصل کرنے کے لئے 1+\frac{39}{2}i کو \frac{61}{4} سے تقسیم کریں۔

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$