(16)^2x=589824 حل کریں

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$16^{2x}=589824$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

\log(16) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$