(1215-x)*30000+30000=36790/x حل کریں

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x کو ایک سے 30000 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x حاصل کرنے کے لئے 36450000x اور x\times 30000 کو یکجا کریں۔

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

36790 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -30000 کو، b کے لئے 36480000 کو اور c کے لئے -36790 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

مربع 36480000۔

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4 کو -30000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000 کو -36790 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330790400000000 کو -4414800000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2 کو -30000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} کو حل کریں۔ -36480000 کو 200\sqrt{33269649630} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} کو -60000 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} کو حل کریں۔ 200\sqrt{33269649630} کو -36480000 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} کو -60000 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x کو ایک سے 30000 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x حاصل کرنے کے لئے 36450000x اور x\times 30000 کو یکجا کریں۔

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

-30000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 سے تقسیم کرنا -30000 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 کو -30000 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{36790}{-30000} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

2 سے -608 حاصل کرنے کے لیے، -1216 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -608 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

مربع -608۔

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

-\frac{3679}{3000} کو 369664 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

فیکٹر x^{2}-1216x+369664۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

سادہ کریں۔

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 608 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$