(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7) حل کریں

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

جائزہ ليں

$$15n^{2}-3n-1$$

حل کرنے والے اقدامات

15n^{2} حاصل کرنے کے لئے 11n^{2} اور 4n^{2} کو یکجا کریں۔

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n حاصل کرنے کے لئے 2n اور -5n کو یکجا کریں۔

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 7 شامل کریں۔

$$15n^{2}-3n-1$$

عنصر

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

15n^{2} حاصل کرنے کے لئے 11n^{2} اور 4n^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n حاصل کرنے کے لئے 2n اور -5n کو یکجا کریں۔

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 7 شامل کریں۔

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$15n^{2}-3n-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

مربع -3۔

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-4 کو 15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-60 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

9 کو 60 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

2 کو 15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} کو حل کریں۔ 3 کو \sqrt{69} میں شامل کریں۔

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69} کو 30 سے تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} کو حل کریں۔ \sqrt{69} کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69} کو 30 سے تقسیم کریں۔

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} اور x_{2} کے متبادل \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} رکھیں۔

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$