x کے لئے حل کریں
x=100
x=0
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
20000+100x-x^{2}=20000
100+x کو ایک سے 200-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
20000+100x-x^{2}-20000=0
20000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
100x-x^{2}=0
0 حاصل کرنے کے لئے 20000 کو 20000 سے تفریق کریں۔
-x^{2}+100x=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 100 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}
100^{2} کا جذر لیں۔
x=\frac{-100±100}{-2}
2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{0}{-2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-100±100}{-2} کو حل کریں۔ -100 کو 100 میں شامل کریں۔
x=0
0 کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{200}{-2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-100±100}{-2} کو حل کریں۔ 100 کو -100 میں سے منہا کریں۔
x=100
-200 کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=0 x=100
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
20000+100x-x^{2}=20000
100+x کو ایک سے 200-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
100x-x^{2}=20000-20000
20000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
100x-x^{2}=0
0 حاصل کرنے کے لئے 20000 کو 20000 سے تفریق کریں۔
-x^{2}+100x=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}
-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-100x=\frac{0}{-1}
100 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-100x=0
0 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}
2 سے -50 حاصل کرنے کے لیے، -100 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -50 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-100x+2500=2500
مربع -50۔
\left(x-50\right)^{2}=2500
عامل x^{2}-100x+2500۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-50=50 x-50=-50
سادہ کریں۔
x=100 x=0
مساوات کے دونوں اطراف سے 50 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}