(1-1/2a)^2+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a حل کریں

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

جائزہ ليں

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 کو ایک سے a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4}a^{2} اور 8a^{2} کو یکجا کریں۔

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a حاصل کرنے کے لئے -a اور -4a کو یکجا کریں۔

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لئے 1 اور \frac{1}{2} شامل کریں۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 کی \frac{3}{2} پاور کا حساب کریں اور \frac{9}{4} حاصل کریں۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{33}{4}a^{2} اور \frac{9}{4}a^{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{3}{2} کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 حاصل کرنے کے لئے -5a اور 5a کو یکجا کریں۔

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$

وسیع کریں

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 کو ایک سے a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4}a^{2} اور 8a^{2} کو یکجا کریں۔

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a حاصل کرنے کے لئے -a اور -4a کو یکجا کریں۔

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لئے 1 اور \frac{1}{2} شامل کریں۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 کی \frac{3}{2} پاور کا حساب کریں اور \frac{9}{4} حاصل کریں۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{33}{4}a^{2} اور \frac{9}{4}a^{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{3}{2} کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 حاصل کرنے کے لئے -5a اور 5a کو یکجا کریں۔

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$