(1)(a-b)(a-b-c)+(a+b)(-a+b+c)=-2b حل کریں

$$( 1 ) ( a - b ) ( a - b - c ) + ( a + b ) ( - a + b + c ) = - 2 b$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b+c+1\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

1 کو ایک سے a-b ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(a-b\right)\left(a-b-c\right)+\left(a+b\right)\left(-a+b+c\right)=-2b$$

a-b کو ایک سے a-b-c ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-2ab-ac+b^{2}+bc+\left(a+b\right)\left(-a+b+c\right)=-2b$$

a+b کو ایک سے -a+b+c ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a^{2}-2ab-ac+b^{2}+bc+a\left(-a\right)+ab+ac+b\left(-a\right)+b^{2}+bc=-2b$$

-ab حاصل کرنے کے لئے -2ab اور ab کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-ab-ac+b^{2}+bc+a\left(-a\right)+ac+b\left(-a\right)+b^{2}+bc=-2b$$

0 حاصل کرنے کے لئے -ac اور ac کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-ab+b^{2}+bc+a\left(-a\right)+b\left(-a\right)+b^{2}+bc=-2b$$

2b^{2} حاصل کرنے کے لئے b^{2} اور b^{2} کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-ab+2b^{2}+bc+a\left(-a\right)+b\left(-a\right)+bc=-2b$$

2bc حاصل کرنے کے لئے bc اور bc کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-ab+2b^{2}+2bc+a\left(-a\right)+b\left(-a\right)=-2b$$

a^{2} حاصل کرنے کے لئے a اور a کو ضرب دیں۔

$$a^{2}-ab+2b^{2}+2bc+a^{2}\left(-1\right)+b\left(-1\right)a=-2b$$

0 حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور a^{2}\left(-1\right) کو یکجا کریں۔

$$-ab+2b^{2}+2bc+b\left(-1\right)a=-2b$$

-2ab حاصل کرنے کے لئے -ab اور b\left(-1\right)a کو یکجا کریں۔

$$-2ab+2b^{2}+2bc=-2b$$

2b^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2ab+2bc=-2b-2b^{2}$$

2bc کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2ab=-2b-2b^{2}-2bc$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(-2b\right)a=-2b^{2}-2bc-2b$$

-2b سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(-2b\right)a}{-2b}=-\frac{2b\left(b+c+1\right)}{-2b}$$

-2b سے تقسیم کرنا -2b سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a=-\frac{2b\left(b+c+1\right)}{-2b}$$

-2b\left(1+b+c\right) کو -2b سے تقسیم کریں۔

$$a=b+c+1$$

a کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b+c+1\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

1 کو ایک سے a-b ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(a-b\right)\left(a-b-c\right)+\left(a+b\right)\left(-a+b+c\right)=-2b$$

a-b کو ایک سے a-b-c ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-2ab-ac+b^{2}+bc+\left(a+b\right)\left(-a+b+c\right)=-2b$$

a+b کو ایک سے -a+b+c ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a^{2}-2ab-ac+b^{2}+bc+a\left(-a\right)+ab+ac+b\left(-a\right)+b^{2}+bc=-2b$$

-ab حاصل کرنے کے لئے -2ab اور ab کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-ab-ac+b^{2}+bc+a\left(-a\right)+ac+b\left(-a\right)+b^{2}+bc=-2b$$

0 حاصل کرنے کے لئے -ac اور ac کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-ab+b^{2}+bc+a\left(-a\right)+b\left(-a\right)+b^{2}+bc=-2b$$

2b^{2} حاصل کرنے کے لئے b^{2} اور b^{2} کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-ab+2b^{2}+bc+a\left(-a\right)+b\left(-a\right)+bc=-2b$$

2bc حاصل کرنے کے لئے bc اور bc کو یکجا کریں۔

$$a^{2}-ab+2b^{2}+2bc+a\left(-a\right)+b\left(-a\right)=-2b$$

a^{2} حاصل کرنے کے لئے a اور a کو ضرب دیں۔

$$a^{2}-ab+2b^{2}+2bc+a^{2}\left(-1\right)+b\left(-1\right)a=-2b$$

0 حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور a^{2}\left(-1\right) کو یکجا کریں۔

$$-ab+2b^{2}+2bc+b\left(-1\right)a=-2b$$

-2ab حاصل کرنے کے لئے -ab اور b\left(-1\right)a کو یکجا کریں۔

$$-2ab+2b^{2}+2bc=-2b$$

2b^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2ab+2bc=-2b-2b^{2}$$

2bc کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2ab=-2b-2b^{2}-2bc$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(-2b\right)a=-2b^{2}-2bc-2b$$

-2b سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(-2b\right)a}{-2b}=-\frac{2b\left(b+c+1\right)}{-2b}$$

-2b سے تقسیم کرنا -2b سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a=-\frac{2b\left(b+c+1\right)}{-2b}$$

-2b\left(1+b+c\right) کو -2b سے تقسیم کریں۔

$$a=b+c+1$$

b کے لئے حل کریں

$$b=a-c-1$$

$$b=0$$