(1+x^2)dy+2xydx=0 حل کریں

$$( 1 + x ^ { 2 } ) d y + 2 x y d x = 0$$

d کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\text{ or }x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$\left(1+x^{2}\right)dy+2x^{2}yd=0$$

1+x^{2} کو ایک سے d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(d+x^{2}d\right)y+2x^{2}yd=0$$

d+x^{2}d کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$dy+x^{2}dy+2x^{2}yd=0$$

3x^{2}dy حاصل کرنے کے لئے x^{2}dy اور 2x^{2}yd کو یکجا کریں۔

$$dy+3x^{2}dy=0$$

d پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(y+3x^{2}y\right)d=0$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(3yx^{2}+y\right)d=0$$

0 کو y+3x^{2}y سے تقسیم کریں۔

$$d=0$$

d کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$\left(1+x^{2}\right)dy+2x^{2}yd=0$$

1+x^{2} کو ایک سے d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(d+x^{2}d\right)y+2x^{2}yd=0$$

d+x^{2}d کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$dy+x^{2}dy+2x^{2}yd=0$$

3x^{2}dy حاصل کرنے کے لئے x^{2}dy اور 2x^{2}yd کو یکجا کریں۔

$$dy+3x^{2}dy=0$$

d پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(y+3x^{2}y\right)d=0$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(3yx^{2}+y\right)d=0$$

0 کو y+3x^{2}y سے تقسیم کریں۔

$$d=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\text{; }x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }d=0$$