(1+i)z+5=2-3i حل کریں

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z کے لئے حل کریں

$$z=-3$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

متعلقہ حقیقی اور غیر حقیقی صیغوں کو منہا کرکے 2-3i میں سے 5 منہا کریں۔

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

1+i سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

\frac{-3-3i}{1+i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو شمار کنندہ کے مخلوط جفتہ سے ضرب دیں، 1-i۔

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔ نسب نما کا شمار کریں۔

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

پیچیدہ اعداد -3-3i اور 1-i کو اس طرح ضرب دیں جیسے آپ دو رقمی سے ضرب دیتے ہیں۔

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) میں ضرب دیں۔

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3 میں حقیقی اور غیر حقیقی صیغے یکجا کریں۔

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i میں جمع کریں۔

$$z=\frac{-6}{2}$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$z=-3$$