(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) حل کریں

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

جائزہ ليں

$$7-2y-8y^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

7 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 4 شامل کریں۔

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} حاصل کرنے کے لئے -y^{2} اور -7y^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8y^{2}-2y+7$$

عنصر

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

7 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 4 شامل کریں۔

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} حاصل کرنے کے لئے -y^{2} اور -7y^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

مربع -2۔

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4 کو 224 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{57} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} کو حل کریں۔ 2\sqrt{57} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1-\sqrt{57}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1+\sqrt{57}}{8} رکھیں۔

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$